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    • 【教学成果】徐冰洁参加省数学优质课教学设计
    • 来源:教导处 |作者:徐冰洁|2018/1/31 8:14:21|浏览次数:647
    • 一、课标要求
      1.通过具体实例认识平面图形的旋转。探索它的基本性质:一个图形和它经过旋转得到的图形中,对应点到旋转中心距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。
      2.在旋转的过程中,进一步发展空间观念。
      二、教材分析
      图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换,是义务教育阶段
      数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用理论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物,进而探索其性质,是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识,隐含着重要的变换思想,它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备,而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
      三.学情分析
      学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换,有了一定的变换思想。初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力,他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换,但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。他们喜欢学习生动活泼的内容,并乐于用自己的方式去学习,用自己的头脑去思考,用自己的双手来操作,用自己的语言来交流、表达,用自己的心灵去感悟。
      四、教学目标
      1.通过具体实例认识平面图形的旋转, 探索它的基本性质.
      2.会利用旋转的性质解决数学问题.
      3.经历观察、操作、分析及抽象概括等过程,积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念.
      四、重点与难点
      本节课的重点是旋转的有关概念及性质。
      难点是概念的形成过程与性质的探究过程。
      五.评价设计
      评价设计:
      1、通过交流生活中的旋转现象,评价。
      2、通过对练习题的思路和方法的讲解,评价学生应用定理解决数学问题的能力。
      3、通过了解学生的做题过程,来评价学生的能否用规范的语言表达思考的过程。
      六.教具准备
          多媒体课件,三角形、四边形纸片,图钉等。
      七.教学过程
      (一)创设情景,引入新知
      情景创设:【视频演示旋转摩天大楼】
      师:这座大楼是预计2012年建成的迪拜旋转摩天大楼,它的每层楼都在做独立的360°旋转,同学生说得很好,在视频中不仅有旋转还有平移的现象。这些看似简单的数学知识却给我们带来如此大的震撼。这节课我们就进一步来学习旋转。
      设计意图:切身感受由现实生活中的旋转带来的视觉上的震撼,从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望; 为本节课探究问题作好铺垫。
      (二)探索新知,形成概念
      【探究活动一】
      1.和学生一起交流生活中的旋转现象 
      师:  这些情景中的转动现象,有什么共同特征?
       设计意图:鼓励学生通过观察、思考和讨论,用自己的语言来描述这些转动的共同特征,初步感受转动的本质是绕着某一点,旋转一定的角度这两点。同时,让学生再举一些类似的例子,以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象,试用自己的语言描述其共同特征。
      2.建立旋转的概念
      (1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下现象.

      问题一:
      1.点A是怎样运动的?
      2.线段AB又是怎样运动的?
      3.△ABC又是怎样运动的?
      观察了上面图形的运动后,我们试着给旋转下一个定义?大家可以回想我们所学习过的平移的定义
      【本环节学生直观感受,在此过程中以培养学生的抽象概括能力,随后,类比平移的定义给出旋转的定义】
      像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
      重点突出旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。
      问题二:
      ①请同学们观察图形,分别指出图形中旋转的三要素。对定义进一步巩固
      ②类比平移中的对应点,对应线段找出上面三个图形中的旋转中心、旋转角、旋转方向。
      ③通过练习巩固并理解旋转及其相关概念,并为下面探究旋转的性质作好准备。
      【本环节设置目的是让学生从数学的角度重新认识现实生活中的旋转现象——是否属于旋转,旋转中心在哪里,旋转角有多大,从而内化旋转的定义,体现了实践——认识——再实践(运用)的过程。同时通过练习了解学生对旋转概念掌握的情况,为下一个环节的顺利进行打好基础。】
      (三)实践操作,再探新知
      【探究活动二】
      问题:请指出旋转中心和各对应点,哪一个角是旋转角?
      1.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中,你认为旋转主要因素是什么?
      2.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?
                                     图形的位置      图形的形状和大小
          量一量线段OA与线段OD的关系怎样(这里包括数量关系和位置关系),线段OB和OE,OC和OF呢?AB与DE呢?
          3.你能通过度量角的方法得出旋转角度吗?你准备度量哪个角?
      本环节直接采用小组合作的学习方式,启发学生通过对比测量的办法来解决问题,教师参与其中,给以指导和帮助。待大多数学生有了结果后,全班进行交流,并由学生逐步完善,最后归纳概括出旋转的性质:
      1.对应边相等;
      2.对应角相等
      3.对应点到旋转中心的距离相等;
      4.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。
       设计意图:通过学生的动手操作,培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力,以及与人合作交流的能力,充分体现了教师为主导,学生为主体的教学方法。同时以问题为导引,逐步对旋转的性质进行探究,这样既突出了重点,又突破了难点。
      (四)例题学习,巩固新知
      根据学生的具体情况,遵循“循序渐进”的原则,层层递进,逐步形成技能。
       如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中有哪些等量关系?
      (六)学以致用,深化提高
      (七)回顾反思,总结提升
      利用提问、解说形式,师生共同进行小结。
       学生小结:自主小结和交流知识学习的收获,过程经历的感受,数学思想的感悟,学习方法的体会等,或提出疑问进行讨论;
       教师小结:帮助学生整理所学知识,引导学生进一步体会探究学习的过程和方法,领会数学的思想。
          小结注重知识和方法两方面,学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结,在方法小结时,需要教师的点拨提升,让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。
      (八)分层作业,促进发展
      最后布置作业,结合学生的实际水平,为了更好的因材施教,我准备了两部分作业:必做题和探究题。
      必做题:随堂练习以及习题4.5
      探究题: 习题4.5的第4题
      作业分类的目的是让不同能力的学生,都能尝试使用性质和定理来解决数学问题,从而激发孩子学习数学的兴趣。作业中难度比较大的题目,又能激发数学尖子生对数学的求知欲望。

    • 责任编辑:实验中学
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